확률론 난제 중 하나인 탈라그랑의 합성곱 추측을 (아주 작은 범위까지) 증명하는 논문이 최근 등장해서 수학계에서는 화제가 되고있습니다.
탈라그랑 어쩌구가 뭐냐.. 간단하게 설명하면, 아무리 복잡하게 꼬인 확률변수라도 무한번 수행한 결과의 값을 더하면 정규분포에 가까워질 것이라는 추측입니다. 정확히는 꼬리쪽 확률이 무조건 일정 수준 이상으로 빨리 줄어든다는 것이지만.. 무튼 이번에는 이게 성립하는 범위를 매우매우 작은 확률의 꼬리까지로, 차원 무관한 범위에서 넓혔습니다. 탈라그랑 합성곱 추측에 이정도의 진전이 있었던 것은 1989년 이후 36년만이라고 하네요.
그래서 이거 어따 쓰냐? 고차원 합성곱을 많이 쓰는 케이스들의 안정성이 크게 올라갈 수 있습니다. 당장은 LLM 외에는 딱히 생각나는게 없는데, 무튼 LLM 성능은 앞으로도 한참 좋아질 여지가 있을 것 같네요.
출처: https://x.com/ketd47/status/1993228145810628934?s=46