📊 Prediction Market 양방 Arbitrage

가정
* 가용자산: B = $100
* Yes 가격: pY, 수수료 fY
* No 가격: pN, 수수료 fN
(※ 수수료는 % → 0.01 단위)

1 수수료 포함 실제 단가
pY' = pY × (1 + fY)
pN' = pN × (1 + fN)

2 무위험 Arb 조건
pY' + pN' < 1

3 달러 배분 (가격 비율 기준)
Yes $ = 100 × pY' / (pY' + pN')
No $ = 100 × pN' / (pY' + pN')

4 매수 shares (항상 동일)
shares = 100 / (pY' + pN')

5 만기 결과
Payout = shares
Profit = 100 × ( 1/(pY'+pN') − 1 )

🧠 요약
* 핵심은 항상 아래의 조건만 만족시키면 만기에 수익남
(Yes 단가 + No 단가) < 1

예시: 동일 이벤트에 대한 거래
Yes 가격 pY = 0.46, 수수료 fY = 1% = 0.01
No 가격 pN = 0.50, 수수료 fN = 1% = 0.01

1 수수료 포함 단가
pY' = 0.46 × 1.01 = 0.4646
pN' = 0.50 × 1.01 = 0.5050

2 Arb 조건
0.4646 + 0.5050 = 0.9696 < 1 ✅

3 달러 배분
Yes $ = 100 × 0.4646 / 0.9696 ≈ $47.93
No $ = 100 × 0.5050 / 0.9696 ≈ $52.07

4 매수 shares
shares = 100 / 0.9696 ≈ 103.14

5 결과
Payout = 103.14
Profit = +$3.14
ROI ≈ +3.14%